该问题分为以下几种情况:

1、借款人死亡的，继承人应承担的还款责任

根据《中华人民共和国继承法》第三十三条规定:继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以被继承人的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

2、对于夫妻共同债务，夫妻一方死亡的，另一方应承担的还款责任:

这种情况比较复杂，一方死亡，另一方的还款责任不能免除，而且根据金融机构格式化贷款合同的一般做法，另一方的还款责任应该为全额还款责任。另外，死亡一方的继承人如果不放弃继承时，根据上述继承法规定，继承人也应在继承的财产范围内对全额债务承担还款责任。

3、保证人的保证责任:

实践中对保证人死亡后是否承担保证责任，各个法院认定不太一致。主流观点为:如果借款合同到期后，借款人没有全额偿还借款，保证人的保证义务已经转化为保证责任，这个时候保证人死亡的，不能免除保证人的保证责任，债权人可以比照借款人死亡由借款人的继承人承担责任的方式追究保证人继承人的保证责任;如果借款合同还未到期，保证人仅有保证合同的保证义务，借款人到期是否会逾期尚未可知时，此时保证人还没有产生保证责任而死亡了，则保证人的保证合同义务因保证人死亡而不能再履行，则借款人在保证人死亡后才出现逾期还款的违约情形时，贷款银行就不能再追究保证人或者其继承人的保证责任了。

4、抵押人、质押人的担保责任:

相对保证人是一种“人保”的性质，抵押和质押属于“物保”性质，与人身关系不是很密切，所以实践中法院的一般认定为，无论抵押人、质押人在什么时候死亡的，都不能免除其在抵押物、质押物价值范围内承担担保责任，只是因为抵押人、质押人已经死亡，这个时候的追索责任主体应该为抵押物、质押物的继承人。