一、离婚时承诺不要求另一方负担子女抚养费，事后能否以子女名义起诉要求另一方给付抚养费

一般不予支持。但具有直接抚养子女一方经济状况发生严重变化不足以维持子女当地一般生活水平，或者子女生活、教育、医疗等费用确有增加等正当情形的，可以依法判决另一方给付抚养费。

二、祖父母、外祖父母可以行使隔代探望权吗

祖父母、外祖父母对于父母已经死亡或父母无力抚养或父母未尽抚养义务的未成年孙子女、外孙子女尽到抚养义务时，按照权利义务相一致的原则，可以主张定期探望孙子女、外孙子女。

三、子女可以起诉要求不直接抚养其的一方履行探望义务吗

可以。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。探望属于抚养和教育的义务范畴，子女可以起诉不直接抚养的父母一方履行探望义务。