小张2020年1月1日与小李签署房屋租赁合同，租用小李名下的一套三居室住宅，租赁期限为两年，房租半年付一次。合同签订当天，小张付了半年租金，小李将房屋交给小张。2020年6月，小李资金周转困难，以该住宅抵押银行贷款。后还款期限届满，小李无力偿还贷款。2021年5月，银行行使抵押权，发现小张租住在该住宅。银行能否要求小张腾房，以行使抵押权？

根据《民法典》第四百零五条“抵押权设立前，抵押财产已经出租并转移占有的，原租赁关系不受该抵押权的影响。”之规定，小张租用房屋在前，设立抵押权在后，银行不能要求小张腾退房屋以行使抵押权。